精选罗素悖论的故事93句文案

罗素悖论内容

1、罗素悖论解释

(1)、在谈罗素悖论之前，我们需要先提到另一个数学家——康托尔。在《这群酒店客人中出了幽灵》的猫粮里，我们讲到了这位伟大数学家的学术成就。

(2)、由于篇幅浩繁，罗素将手稿装了两个箱子，雇了四轮马车运到剑桥大学出版社(CambridgeUniversityPress)。出版社对出版这部巨著的“利润”进行了评估，得出一个很不鼓舞人心的结果：负600英镑。当然，剑桥大学出版社并非唯利是图的地方，他们愿意为这样的巨著赔上一些钱，问题是600英镑在当时实在是一个不小的数目，他们只能承担一半左右——即约300英镑。剩下的300英镑怎么办呢？在罗素与怀特海的申请下，皇家学会慷慨解囊，赞助了200英镑。但最后的100英镑实在是没办法筹措了，只能摊派到罗素和怀特海这两位作者头上，每人50英镑(相当于2006年的7,000多美元)。对于这一结果，罗素在自传中感慨地写道：我们用10年的工作每人赚了负50英镑。

(3)、一个事件可以在光锥锥面上，在其内部或在锥外。光锥模型在经济学中有相当的刻画能力。处于钱锥锥面上的事件，其间隔为零，中文可称之为零(null)事件。在经济学的语境里，就是购买力与消费正好相抵，可谓是“月光族”。在钱锥内部的事件，其间隔大于零，叫作类时事件，是说购买力大于消费，结算有余，可谓不差钱。在钱锥外面的事件，叫作类空(间)事件，其间隔小于零，说明实际消费大于购买力，所谓消费过度。

(4)、(2)罗素在自传中将国际哲学大会的时间记为了1900年7月。

(5)、1874年，德国数学家康托尔创立了集合论，很快渗透到大部分数学分支，成为它们的基础。到19世纪末，全部数学几乎都建立在集合论的基础之上了 。就在这时 ，集合论中接连出现了一些自相矛盾的结果，特别是1902年罗素提出的理发师故事反映的悖论，它极为简单、明确、通俗。于是，数学的基础被动摇了，这就是所谓的第三次“数学危机”。

(6)、条件全能(fullcapacity)。一个决策问题的效用函数可以相当复杂，计算量可以相当巨大，但无论效用语义学要求多大的计算量，经济理性人具有完全能力计算之。这是一个纯语义的要求。

(7)、有一个人说:“我现在说的这句话是谎话.”如果肯定这句话为真,那么按照这句话的意思就应该推出这句话为假;如果肯定这句话为假,那么按照这句话的意思就应该推出这句话为真.导致矛盾.

(8)、除了遭遇像罗素悖论那样技术性的“拦路虎”外，撰写《数学原理》的十年间罗素在生活上也颇受了几桩“罪”。

(9)、第因为第一象限可谓观测高干扰度区，而第三象限可谓观测低干扰度区。这里，“观测干扰度”的概念，是由狄拉克提出的：在观测中的干扰度(thedegreeofdisturbance)越高，我所能观测到的世界就越小。在牛顿力学中，观测干扰度低，所以牛顿力学是观测宏观世界的学问。在量子力学中，观测干扰度高，所以量子力学是观测微观世界的学问。过渡于两者间的学问，叫做“介观物理学”。有人说，在对宏观世界的观测中，如宇宙学，也会用到量子物理，那是指对经典宏观世界中的微观现象做观测的学问。

(10)、罗素悖论之所以在当时的数学界与逻辑界内引起了极大震动，是因为它说明现代数学的基础——集合论——是有漏洞的，这样岂不是一切建立于集合论的数学证明都站不住脚了？可以说罗素悖论的出现，让“数学”这座大楼的地基被动摇了，也难怪会引发数学界的一场重大危机。

(11)、不是，这种“怪圈”普遍存在，在美术和音乐及其他领域都存在这种现象。

(12)、从几何形象上看，对于一个个体消费者而言，人越穷，固有价τi越高，动量钱锥的θi越大，消费冲度越di小，上锥开口越窄。这时动量钱锥变瘦了，称为“穷锥”。相反地，人越富，固有价τi越低，θi越小，上锥开口越宽，消费冲度di越大，这时动量钱锥变扁了，称为“富锥”。

(13)、所以,平方数的总数等于自然数的总数.但显然平方数集是自然数集的部分,因此部分等于全体.而全体大于部分,导致矛盾.

(14)、罗素曾感慨很多困难似乎只有用“并不漂亮的理论”才能解决，现在哥德尔告诉他，甚至在那“并不漂亮的理论”里，困难依然存在。这对罗素和他所执着的逻辑主义都是一个沉重打击，用罗素自己的话说，“我一直希望在数学中找寻的壮丽的确定性失落在了令人困惑的迷宫里。”这也许是比10年的苦干和负50英镑的“赚头”更让罗素受罪的。

(15)、以上的介观市场动力学分析，虽然几乎走到了牛顿力学疆域的边界，却漏掉了一个关键的问题，那就是个体市场参与者的犹豫现象。由于经济学假设资源稀缺，也就意味着市场参与者对价格敏感。市场的功能是定价；对于一个商品，每个市场参与者不是简单的或买或不买，或卖或不卖，而是存在一个犹豫区间。这个区间，说明对于每一个体市场参与者，存在一个犹豫其中的内部空间。回想我们的市场经验，不可否认，犹豫占据了市场最大份额的能量。

(16)、粒子物理标准模型由量子电动力学、量子色动力学与同位旋动力学组成，分别对应电力、强力与弱力。其对称群表示为

(17)、从语义的角度说，经理人不仅很现实而且很智慧，经理人明白，天下没有免费的午餐，一个人不能占尽天下便宜。经理人知道，要得到什么，就要付出代价，有赔有赚，差不多公平就行了，重要的是尽可能完成交易。这无疑是一种现实的理性。经理人语义学的关键概念是“阀值”。经理人权衡利弊，然后暂定一个阀值；考虑一个选择，如果由其生成的所有后果效用都高于设定阀值，则偏好这个选择；如果如此得到的偏好选择不是唯一的，则可提高阀值，直至得到唯一偏好选择，使决策问题得以解决。

(18)、经济动力学使用规范场论作为模型化方法，规范场论是量子场论的内容，量子场论由量子力学和狭义相对论整合而成。关于经济动力学的量子化内容，我们将在市场动力学部分介绍，这里主要介绍货币的狭义相对论模型。这个工作最初见杨英锐《经济力学现代原理》(2012)第三章至第五章(英文)，后来又由作者有所发展。本节分别叙述其方法论、类光钱性、光锥钱锥和穷锥富锥。

(19)、擅写短诗的古希腊诗人卡利马科斯(Callimachus)曾经言道：“一部大书便是一项大罪”(注一)。1959年，英国哲学家罗素(BertrandRussell)在《西方的智慧》(WisdomoftheWest)一书中引用了这句话，并“谦虚”地表示，“以罪而论，这是一部小书”(asevilsgo,thisbookisaminorone)；1982年，印度裔美国科学史学家梅拉(JagdishMehra)在《量子理论的历史发展》(TheHistoricalDevelopmentofQuantumTheory)一书中也引述了这句话，且跟罗素一样“谦虚”，表示以罪而论，他那部也是小书。

(20)、有限理性的初衷旨在刻画世称现实“经理人”，其英文是“businessmen”,注意这里用的是人称复数。后来经理人亦泛指生意人或企业家等。在决策论框架下，首先考虑其三层句法结构，经济理性人注重第一层即各种选择，而经理人更为注重第二层即每个选择生成的后果。这就是经理人更为现实的一面。

2、罗素悖论的故事

(1)、如上节提到的，在杨英锐市场动力学的规范场论模型中，经济理性和现实市场构成全局层面的规范势和规范场强，而有限理性和经理人构成了局域层面的规范势和规范场强①②。这样就形成了规范场论模型的二叠二形状四元底图。重复强调一下，在全局层面，波函数相位是一个任意常数，表征全局变化。在局域层面，波函数相位是一个函数，其自变量表征个体差异。

(2)、在这一问题前首先倒下的当然就是已成众矢之的的可化归性公理。罗素自己后来也不得不承认，“没有任何理由相信可化归性公理是逻辑上必要的”，“把这一公理引进体系是一个缺陷”。但另一方面，罗素也不无感慨地意识到，很多困难似乎只有用“并不漂亮的理论”才能解决，而可化归性公理就是这种“并不漂亮的理论”的一个例子，放弃它会使得《数学原理》的很多部分——比如有关实数的部分——失去依托。在1927年出版的《数学原理》第二版的序言里，罗素表示希望由一些自己迄今未能找到的别的公理来顶替可化归性公理。

(3)、②④YangYingrui,“OrdinaryRationalityandHiggsMechanism”.

(4)、(10)在罗素对哥德尔的这一“差评”中，著名物理学家爱因斯坦(AlbertEinstein)和泡利(WolfgangPauli)也“躺枪”了——这两人在普林斯顿高等研究院(InstituteforAdvancedStudy)时常与哥德尔一起讨论，罗素也“列席”过。罗素的“差评”是针对那些讨论的。

(5)、这是一本“狂妄”的哲学奇书：左页是漫画，右页是哲学家介绍，活灵活现地介绍影响过全人类存在的人物。它带我们陪福柯照看婴儿，与弗洛伊德谈论足球，看伏尔泰展示园艺……每个哲学家的思想精髓都能在这短短的两页里得以一见。对了，上个月法国总统马克龙访华，他还把这本《智者星球》作为伴手礼送给了习大大！

(6)、本讲座将阐明罗素悖论研究的历史经纬及其重大意义，并以此作为批判性思考的经典案例，阐发悖论研究的方法论价值。

(7)、无论你选择扳动或是不扳动操纵杆，总有人会因为你而死去，区别是在于是一个无辜的人还是五个无辜的人死去。你没有权力决定别人的生死，但是你会选择牺牲一个人而挽救5个人的生命吗？还是会选择不扳动操纵杆，让火车按照既定路线前进，好让自己没有负罪感呢？

(8)、不知是否是受罪所致，罗素在厚厚的自传中只有两处提到哥德尔，且不无“差评”。其中一处认为哥德尔相信天堂里有一个永恒的“否”字，真正的逻辑学家在死后可以遇到(罗素自己似乎提前遇到了)。罗素将之称为哲学上的“德国偏见”(Germanybias)，并表示了失望(注十)。另一处则是援引了自己给一位“女粉丝”的信(注十一)。那位“女粉丝”盛赞了《数学原理》，罗素在信中感谢道：“哥德尔的追随者几乎使我相信为《数学原理》所花的20人年(man-years)已成浪费，那书也最好被忘记，发现您并不这么看是一种安慰。”——说是安慰，也不无酸楚吧。

(9)、(2)主观确定性原理。这是维持根斯坦首先提出的概念。维氏是20世纪大哲学家，以语言哲学和分析哲学著名。他认为社会交流可以被看成语言博弈，言者有所说，不同听者的理解会有歧义，言来语去，猜来问去，如同博弈。不过，维氏论证说，很难找到一组规则来定义这种语言博弈，因为处处充斥着不确定性。所以，世称维氏哲学为怀疑论。

(10)、可是，哪个普通人能完全不顾过去发生的事呢，历史是你生活的一部分。买股票时没跟家人说，私自做主，现在一百股亏了二百块钱，回家怎么交代？再举一例，你在学校和别人谈恋爱，后来别人提出分手了，你割舍不下，想不开情绪低落。朋友和家长都劝你，往后日子长着呢，过去的事就过去吧，赶紧振作起来往前看，快到期末考试啦。这在心理语言学里叫做“第三人称叙述”，俗称站着说话不腰疼。当事人心里会以第一人称叙事，想到过去一段经历中的美好回忆，自己在感情和时间，甚至金钱上的投入，等等。这些就是沉没成本。考虑沉没成本，这不丢人，是普通人之为人的理性，是最自然的理性，是普通理性，是普通人对自我的尊重。

(11)、再举一例。你到购物中心买东西，看看价格，对你的固有价达到相当的敏感度(就是觉得有点儿贵的意思)，你有些犯犹豫。一会儿真的喜欢想买，一会儿想这个月手头有些紧张，先不买了吧下个月再说。这是普通人对自己对家人负责的表现，是成熟的表现。犹豫在很多情况下是一种理性，尤其是普通人的理性，是普通理性。

(12)、此图可以在任何一本微观经济学教科书里看到。自马歇尔1926年出版《经济学原理》以来，微观经济学可以围绕三个概念展开：需求，供给与价格。注意，图中的需求曲线和供给曲线都是关于市场整体的，而不是关于任何市场参与者个体的。用统计学语言说，两条曲线都是均值曲线，抹去了市场参与者之间的个体差异。这种均值处理是典型的牛顿力学处理方式，理由是，在大数定律的假设下，个体差异被视为相互抵消了。个体差异，不仅表现在市场参与者的行为中，还应体现在每个个体参与者的心智世界和心理感受中。从认知科学的角度说，心智世界是以个体注册的，或者说，认知心理是以个体具身的。可以认为，这种内部空间是物理标志性的个体特征。将这个内部空间空心化，也就是将个体市场参与者质点化从而同质化，这正是牛顿力学的特征。

(13)、这么几个人里就有两个人同天生日，怎么可能？

(14)、请观察图2中的正交框架，物理竖轴顶端标示量子力学；在过原点底端标示牛顿力学。再在心智横轴右端标示高阶认知，左端标示低阶认知。另外，在过原点的经济斜轴上，右上端标示前向观测，左下端标示后向观测。这样，如图2所示，量子力学、高阶认知和经济前向观测集中在了第一象限，而牛顿力学、低阶认知和经济后向观测集中在第三象限。第一象限和第三象限对角相倚，这叫做“对角线法则”。这个法则有二层意思。

(15)、如果由另外一个人给他理发，他就是不给自己理发的人。但是，招牌上明明说他要给所有不自己理发的男人理发，因此，他应该自己理。由此可见，不管作怎样的推论，理发师所说的话总是自相矛盾的。

(16)、再来反证一下，考察1=教皇是1 个人，罗素也是1 个人，因此教皇就是罗素。这样去推

(17)、第句法结构底层有两个概念，欲望和可能。欲望在决策论意义下，尤其是在经济学语境中，只有一个解释，即其金钱价值。不管有什么欲望，都得到金钱价值上说话。有人会觉得，这不是侮辱人吗，欲望都跟金钱联系起来，你拿我当什么人了，你以为我是“物质仔”吗？我热爱我的祖国，那是无价的；我爱我的亲人，那是自发的；我有信仰，那是无条件的。决策论说，你可真是个好人，有情有义有情怀；可是，从没听你说过，你“决定”热爱祖国，决定爱亲人，或者决定信仰什么啊。爱与信仰，属于伦理和宗教的内容，那不是决策论。这也是为什么普通人一般不喜欢做决策；决策是有代价的，经济学中，叫作机会成本。

(18)、首先讨论强自由市场主张的人类学支撑，修正了奥地利学派与米塞斯对于人类冲动判断的单面性误导，并给出对于人类冲动所具有的“虑己与虑他”双面性的食物链论证。这种双面性可分为畏惧冲动与成就冲动。亚经济与亚原子分别涉及心理与物质的深度结构。也就是说，冲动与夸克类似，都具有味荷。亚经济动力学以量子色动力学为蓝本，研究人类冲动与市场荷的关系，为此引入分数市场荷的概念。以弗洛伊德人格论的本我、自我和超我引入三种色荷，从而形成个体冲动的三维内部空间。通过介绍三维空间状态的规范变换，说明亚经济动力学与量子色动力学共享SU(3)规范对称性。夸克只能处于束缚态中，与胶子相互作用。类似地，冲动也只能处于束缚态中，分别与意识相互作用。胶子是强力的媒介子，满足渐近自由性质；文中讨论了渐近自由的亚经济动力学版本。亚经济动力学与量子色动力学分别是三荷动力学范畴的对象，以SU(3)对称群为态射方式。

(19)、数学史上把贝克莱的问题称之为“贝克莱悖论”。笼统地说，贝克莱悖论可以表述为“无穷小量究竟是否为0”的问题：就无穷小量在当时实际应用而言，它必须既是0，又不是0。但从形式逻辑而言，这无疑是一个矛盾。

(20)、这是关于加缪的首部传记，也是公认的经典。这里涉及到加缪所有作品，还附有大量珍贵影像，这些材料填补了国内这方面的空白。

3、罗素悖论通俗

(1)、第二种是狭义相对论条件。狭义相对论以光速不变为原理，给出一个不变量。每个观测者都是一个惯性系统，其惯性速度可以不同，但通过罗伦兹变换，所有观测者看到的光速是一样的，这就给出了与光速不变量相对应的对称性。

(2)、如果他在说谎，那么“我在说谎”就是一个谎，因此他说的是实话；但是如果这是实话，他又在说谎。矛盾不可避免。

(3)、(4)罗素悖论是关于集合{x|x∉x}的悖论，由于这个集合是由所有不是自身元素(即x∉x)的集合组成的集合，它本身是否是自身元素就成了悖论。

(4)、解铃还需系铃人，为了保住先辈们历尽千辛万苦铸成的数学大厦，罗素也想了很多办法来解决自己提出的罗素悖论。

(5)、通道经济理性人的英文是单数，特指市场。下节将介绍的有限理性，专门刻画市场参与者，叫作经理人，又称生意人、商人、买卖人、企业家、投资人、金融家，等等。它的英文是“businessmen”,是复数。这个单数对立复数，即“manvs.men”的理论意义非同小可。一般而言，在一个社会科学领域中，如果有一个成熟的理论，这个理论就核心概念一般都可以被拟人化地处理为单数man；而其实践或应用涉及复数实践者，可自然地为复数men所刻画。

(6)、小丑也是人，也应该有享乐的权利呀！于是，这些小丑决定为自己办一个“小丑宴会”，专门招待那些“没资格在自己表演后留下来参加宴会的可怜小丑”。到这里，这个宴会没有任何问题，完全可以顺利开展。但他们做了一件足以搞砸这个宴会的举动，就是为这场宴会又安排了一个开场小丑表演，演出者就是我们的故事男主角乔治。

(7)、如上所述，钱子在经济世界中的运行是最快的，有限的，守恒的，并且自旋为这就是钱子的类光性。类光性的强弱可以有程度的不同，如同人们对钱的要求会有强弱意义上的个体差异，这可以通过罗伦兹变换达到对称性。要点是类光性要求人们对钱性的观念走向是一致的。当然有人可以说，我就不喜欢钱，就愿意过清淡的生活，这是一种令人尊重的宗教情怀，可惜不是经济学。

(8)、我们需要解释，为什么量子力学和高阶认知以及经济前向观测共处高干扰度区，而牛顿力学和低阶认知以及经济后向观测共处低干扰度区。

(9)、有限理性(boundedrationality)的概念是西蒙首先提出的。二战期间，美国的国防工业迅速膨胀，政府机构庞大，当时还是博士研究生的西蒙开始研究大公司大机构中的决策过程。他发现，大公司大机构内部管理形成了“多层结构”，顶层管理人拥有最多信息并面临最大决策问题，层层往下，管理人所获信息递减，其所面临的决策问题随之渐小。这就是“有限”的原意。有限理性的思想最初见于西蒙的名著《管理行为》。西蒙是认知科学创始人之他还是计算机科学图灵奖得主，但他获得诺贝尔经济学奖是基于其开创了“有限理性”研究路径。

(10)、另外，钱速是守恒的。席美尔在《货币哲学》中有言，货币不是对象功能性的，货币自己就是功能，这种功能作为一种元经济性质是稳定存在的。货币不是一种商品，货币是商品的关系，这个“关系性”是稳定的。货币不是市场，而是市场的逻辑；市场可以变化，市场的逻辑是恒定的。这是一种经济哲学的论证。

(11)、通过悖论学习，培养一种健康的怀疑主义态度，一种适当留有余地的态度，一种适度宽容的态度，以及进行批判性思考的能力。

(12)、其次，本文不讨论政治金融学。这个题目涉及货币的国家性，称为主权货币。主权货币由各国央行发行，主权国家离不开健康的主权货币，主权货币的强弱根植于其银根厚薄与币信强弱。哈耶克在《货币的去国家化》中，主张货币自由市场和发币行私有化，这正说明，当代货币是国家化的。本文不涉及这方面内容。

(13)、性质普通理性状态是一个最低能量态。牛顿力学认为粒子是实心质点；在牛顿力学框架下的经济学市场分析中，不考虑市场参与者的内部空间或心智世界，普通人被处理为真空状态，即牛顿力学意义下的真空，里面是空的。量子力学认为真空不空，真空中有能量，是能量的最低能量态，叫作真空具有非零期望值。在量子场论的框架下，经济力学认为市场参与者同时作为普通人，具备内部心智世界，并承诺个体差异。

(14)、本文提出一个全新的经济学理论，称为经济动力学，其中包括市场动力学、亚经济动力学、经济外部性动力学、普通理性机制、经济引力模型、货币钱性模型及其他内容。在经济学中引入动力学分析，除了其本身的构造性理论意义，还旨在为一系列长期未决的并具有基础性的基本理论谜题提供解决方案。诸如，经济理性和有限理性如何定义，两者之间是什么关系，乃至传统经济学和行为主义经济学如何共熔一炉？市场作为整体与具体市场参与者之间层次如何区别，如何反映个体差异？如何定义看不见的手，它如何为市场工作？普通人与普通理性如何定义，以什么机制发挥其市场作用？就虑己(self-regard)与虑他(others-regard)这两种基本动机而言，人类的第一冲动是单面还是双面，又是如何影响人们的市场意向？经济外部性如价格政策如何影响人们的欲望冲动？在假设社会福利不平等的条件下，如何由帕累托效率引入关于经济引力的几何学刻画？等等。经济动力学为解决以上谜题构造了一个统一的概念化系统与数学物理模型。

(15)、产生悖论的根本原因在于人们主观认识上的局限性与客观事物本身的辩证性发生矛盾,反映在数学悖论方面,则是一定的数学理论的局限性与客观事物的量的辩证性发生矛盾.

(16)、(4)沉没成本原理。有人说过，看一个本科生的经济学水平，就看其对“沉没成本”的概念把握。沉没成本就是过去投入的成本。比如十块钱买的股票，现在跌到八块钱，丢的二块钱就是沉没成本。经济学家告诫我们，经济学不管沉没成本。新古典经济学的核心技术是“边际分析”，说的是如果多投入一个单位的稀缺资源，其收益叫作边际收益。边际收益与边际成本之比，叫作效率。这里“多投入一个单位”显然是对将来或现在而言，与过去无关，即与沉没成本无关。

(17)、第新引入了时间维。时间维一般要乘上光速，叫作能量维。四维时空中的点，叫作事件。

(18)、节约悖论是指在经济萧条时期所有人都把钱存进银行，社会总需求会下降，反过来全社会的消费水平下降、经济增速减缓，全社会的资产总数也就下滑。悖论认为个人资产增值的同时，全社会资产反而减少，或者再放开了说，储蓄额的增加在荼毒经济，因为传统认为个人储蓄有益社会，但是节约悖论认为大规模的储蓄会对经济造成伤害。如果所有人都把钱存进银行，账面上个人的资产会增值，但是全社会总体的宏观经济趋势会下降。

(19)、第完美竞争市场，尤其是人工设计的市场，特别是金融市场，不能没有监管。还记得2008年全球金融危机爆发后情景吗，那时各国政府一致高度强调市场监管的重要性。监管的作用就是禁止虚假信息蒙蔽市场，不容许以次充好，不容许信息隐藏。监管不允许市场自身出现描述效应，理想监管就是保证市场的“全逻辑”性。四个条件同时满足，经济理性人原来是市场的拟人化刻画，而不是也不可能是任何实际市场参与者的刻画。这就是经济理性的达·芬奇密码。此码一解，打开了至少以下四条理论通道。

(20)、“悖论研究”应该成为大学教育的一门通识课程，充分发挥悖论研究广泛的社会文化功能。

4、罗素悖论知乎

(1)、关键词：经济动力学；标准模型；规范场论；全局性；局域性；规范对称群；对称破缺；观测论；理性论；钱性论

(2)、任何东西占据一个与自身相等的处所时是静止的，飞着的箭在任何一个瞬间总是占据与自身相等的处所，所以也是静止的。

(3)、悖论有各种不同的说法,浅显的说法是:一个命题,无论肯定它还是否定它都将导致矛盾的结果,这种命题称为悖论,数学中所产生的悖论称为数学悖论.

(4)、B.Russell,Autobiography(Routledge,1998).

(5)、在量子物理中，粒子有其内部空间。这个内部空间可以转动，其转动的动量称为自旋。一个电子，被认为有两个基本的自旋方向，即自旋上与自旋下，其他的自旋方向被认为是上下两个方向的叠加态。自旋是一个粒子在其内部空间形成的内禀性质，在牛顿力学中没有对应。犹豫现象正可为自旋所刻画，潜在买家(卖家)的犹豫有两个基本方向：买与不买(卖与不卖)，而其他的中间状态都是两个基本犹豫方向的叠加态。自旋是个体市场参与者的内禀性质，在传统经济学概念体系中没有对应。承认由犹豫形成的自旋，即是将市场参与者重新非质点化。承认市场参与者自旋状态普遍存在个体差异，即是将市场参与者非同质化。这样，经济动力学就走出了牛顿力学模型框架的局限，进入量子物理的模型化疆域。

(6)、1931年，奥地利数学家哥德尔(1906～1972)发表了《论“数学原理”和有关体系的形式不可判定命题》的论文，给出了两个“不完备定理”，这是“数学和逻辑基础方面伟大的划时代的贡献”。哥德尔第一定理推翻了数学的所有领域能被完全公理化这一强烈的信念；而第二定理则摧毁了沿着希尔伯特等人设想过的路线证明数学内部相容性的全部希望。从此，前述三大数学流派为克服“危机”、寻找可靠数学基础的努力全部化为泡影！于是，数学家们再次陷入困惑，人们在困惑中沿着不完备定理这一指路明灯进入新一轮的思考和探索。

(7)、②YangYingrui,“OrdinaryRationalityandHiggsMechanism”

(8)、以上两节介绍了何为低干扰度区，何为高干扰度区，意义在于分清两个区域不同的数学化路径。马克思在其《资本论》中说过，一门科学只有当它达到了能够成功地运用数学时才算真正发展了。彭罗斯在《通往实在之路》中说，“微积分绝对是正确理解理论物理的基本条件”。在一个领域里，能用上微积分，才谈得上应用更高深的数学。这件事，在低干扰度区，天经地义，牛顿和莱布尼兹本来就是微积分的发明人。在低干扰度区，牛顿力学的苹果落地曲线、低阶认知的学习曲线，以及后向经济的数据曲线，都可以被近似地刻画为一条光滑曲线，也就是可以被刻画为一个连续函数，并且几乎处处可微。

(9)、而1901年，罗素提出了一个著名的悖论，产生了爆炸性的效果，因为这个悖论植根于集合论，一经提出，相当于从根本上否定了集合论的完备性。

(10)、经济理性是经济学(主流经济学、传统经济学，或称新古典经济学等)的概念基石之一。经济理性有个拟人化称谓，叫作经济理性人(economicrationalman)。注意，在英文中，“man”是单数，这在后面破解“经济理性”谜题时，将起到关键的作用。

(11)、过去的教科书中，决策论语言的结构不够清晰。这里，借用逻辑学的形式语言结构，将决策论框架归为句法结构、语义学和系统元性质三种标准组分。

(12)、第回到决策结构的顶层，这里有一选择集。每个选择的决策论意义叫作其“数学期望”。一个选择可以产生若干后果，这个选择的数学期望就是所有这些后果的效用之和。这样，在两个选择之间的偏好，就可由比较二者的数学期望值大小来决定了。

(13)、有一个很流行的游戏，叫做“20-问题”二人游戏(20-questionsgame)，也可称为读心游戏。一个游戏者在心里想好一个东西，如一个苹果。另一个游戏者可以问20个“是/否”问题，如是一种用具吗？是一种食物吗？是肉类吗？是粮食吗？……这样一步步接近正确的答案。原美国普林斯顿著名理论物理学家惠勒曾写道，量子力学的观测就是与自然博弈所谓“20-问题”游戏。类似地，高阶认知中的观测是与心智世界博弈“20-问题”游戏，而经济前向观测是与未来经济事件博弈同一个游戏。惠勒所言，一语道破微观科学观测的本质。

(14)、整整十年，痛苦、焦虑、悲观、担忧终于都被熬过。1910年，《数学原理》的初稿完成。在给朋友的信中，罗素很不吉利地把当时的心情形容为：一个因照顾重病患而精疲力尽的人，看到可恶的病患终于死去时的那种如释重负的感觉。

(15)、光锥模型在物理学中，引入由下锥通过光源到上锥的世界线来刻画历史性因果关系。在经济学语境中，比如在2007年世界金融危机中，美国国会通过了七千亿美元的救助振兴拨款，这就是一个钱的发射源。并不是所有过去的经济类空活动都为此钱源的生成负责任，只有那些与造成次贷危机有关的事情是下钱锥的内部类时事件。同理，并不是所有行业公司个人都能得益于国会特别拨款，即多数都是类空事件。只有那些受益于特别拨款的，才可作为类时事件，进入上锥内部。

(16)、经济动力学和心智动力学都以粒子物理标准模型与希格斯机制作为模型。经济动力学在内容剪裁上满足“不多不少”的概念化要求，所以其模型不仅与标准模型共享规范对称群，甚至可共享符号记法。标准模型的语言是量子场论。量子场论是由量子力学和狭义相对论整合而成。称货币钱性为“钱子”，为光子所刻画，则钱子要满足二种类光性条件，即量子力学和狭义相对论的要求，分别简述如下。

(17)、诺贝尔经济学奖多数青睐于传统主流经济学家，但迄今已有三次颁予行为主义经济学家，他们是西蒙(1978)、卡尼曼等(2002)和塞勒(2017)。有限理性是行为主义经济学的思想旗帜；说其思想旗帜而不说其理论，是因为行为主义经济学研究多以经验研究为主，其文献多以实验报告为要，但其基本理论薄弱。

(18)、效用概念显然有很强的主观性，因为价值函数和加权策略都会因人而异。萨缪尔森就不喜欢效用。在他1937年提出“显示偏好”概念的文章中，他撕掉罩在效用身上的最后一片心理学外衣。以致后来的高级微观经济学教科书，虽然都会从消费理论开始讲起，但要写成二章。第一章写建立在效用函数上经典偏好，而第二章写萨缪尔森的显示偏好。

(19)、不难想象，一个市场参与者如果同时满足经济理性人四项要求，迟早要将市场财富尽收囊中。一个测试问题是，市场上有几个可能的经济理性人？显然，如果有两个或两个以上经济理性人竞争，会产生经济理性悖论。退一步讲，假设只有一个经济理性人，这个经济理性人迟早赢得市场全部财富，显然这不会是任何现实的市场参与者。

(20)、I.Grattan-Guinness,TheSearchforMathematicalRoots,1870-1940(PrincetonUniversityPress,2000).

5、罗素悖论的本质

(1)、一个科学理论一定是有其边界的，正所谓要具备波普科学哲学中的可证伪性。没有边界的理论叫作神学。所以，当你要建立一个新的理论模型的时候，你不仅要知道你准备说什么，还要清楚你不准备说什么。以下诸项是本文不准备说的。

(2)、(7)脸面原理。普通人要面子，又称脸面，或称自尊心，亦称尊严，那绝对是普通人的通性，古今中外，概莫难免。人有脸，树有皮，要脸面当然是一种伟大的理性。人如果都没有自尊心，不顾脸面，那世道不就乱了吗，还有什么人类文明可言呢。

(3)、这时候罗素老师重申：这个班里禁止套娃！！！各位集合们，如果你是自己的元素，请离开教室。有的集合这才发现自己是套娃，赶紧告辞。

(4)、不过，这里有一个很重要的历史背景，就是，为什么这次危机不早不晚，正好在20世纪初即“罗素悖论”提出时就到来了呢？

(5)、1906年之后，《数学原理》所遇到的技术瓶颈开始被突破，写作得以加速。那时候，怀特海因教书工作的羁绊无法花足够的时间在《数学原理》上，罗素开始以每天10-12小时，每年8个月左右的时间投入写作。但烦恼并未就此远离，随着手稿数量的增多，他又陷入了近乎杞人忧天的担忧之中，害怕手稿会因房子失火而被毁。

(6)、    普林斯顿大学心理学家丹尼尔·卡尼曼获得2002年诺贝尔经济学奖。他的获奖演讲题目就是：有限理性伞下的研究进展。卡尼曼及其合作者做了巨量的经验研究，在数本专著中报告了大量的行为主义经济学和决策心理学的实验结果。我曾形容这类研究：发现一个接一个心理现象，命名一个又一个心理效应，潜台词是说，其理论进展缓慢，模型化薄弱。

(7)、如果我们要推动经济学超越牛顿力学的传统理论框架，不能只是超越目前经济学在牛顿力学传统框架下已经做了什么，而是首先要知道经济动力学在牛顿力学框架下所能做到的最好结果，然后才能做出真正的超越。在图1中，市场出清只是一个理想状态的理论均衡点，在现实市场中几乎是不可能实现的。但为什么市场出清的概念在微观经济学中如此重要呢？原因是，它表现了人们的常识，即在市场上既不可漫天要价，也不能落地还钱。所以，这个常识通常可以起到锚定价格区间的作用。

(8)、注意，在物理学中使用语态原形所刻画的概念，用到社会科学中，要改为被动语态。如物理学中的自旋(spin)，在经济动力学中要用被自旋(beingspun)。说一碗饭或钱被自旋，可能概念上会觉得有点别扭，如果拿人做例子，就容易理解了。比如某君要找工作，“此君”就有了工作市场的商品属性。假设此君拿到一个面试机会，面试结束前，此君被告知，两周后会通知结果。这两个星期时间难熬啊。今天你想，我面试表现得体，想到自己的优势，觉得自己会被录用。明天你又想到自己面试时哪句话说得不合适，想到自己的弱项，觉得自己难被录用。如是忐忑，便是被自旋了。

(9)、在市场经济学核心概念体系基础上，以量子电动力学为模型蓝本，构造市场动力学理论。重新定义需求与供给为由买卖意向与商品形成的二元组，并由买卖意向载入市场荷，从而引入市场流与认知场的决策功能。介绍规范场论的四个结构，即以经济理性(人，man，单数)为全局规范势、现实市场为全局规范场强、以有限理性为局域规范势、以市场参与者(生意人，businessmen,复数)的市场行为为局域规范场强。介绍规范变换，由此引入规范场与协变导数的定义。分清数学U(1)对称群对全局规范对称与局域规范对称的要求，并满足规范原理。以价值函数为规范函数，引入位移市场流。介绍拉格朗日量与最小作用量原理。解释为什么“Manvs.Men”是一个社会科学中普遍存在的难题，即如何处理整体与个体差异，可由规范场论中全局与局域的分层结构统一处理。以市场动力学和量子电动力学为对象，以U(1)对称性为态射，形成单荷动力学范畴。

(10)、市场的全局对称性之所以重要，是因为它保证了市场的稳定和可持续发展，使市场成为一个守恒系统。试想，如果在金融市场上，某投资者有内线信息，做局内违规操作，操控市场，总是从别人兜里挣钱，那不就成了影子经济理性人了吗。久而久之，其他市场参与者只有一条路可走，那就是退出市场，于是市场失去可持续性。非可观测性蕴含对称性，对称性又蕴含守恒性，这是数学物理里一个非常深刻而著名定理的内涵，这个定理叫做“诺特定理”。

(11)、相传在很早以前的一个村庄里，只有一个理发师，他规定只替而且一定替不给自己理发的人理发。这就引出一个问题：他该不该给自己理发？或者问：他的头发应由谁理？

(12)、 《科学·经济·社会》于2022年重点推出马克思主义与当代中国，跨学科研究与理论创新，心智与智能，计算社会科学，科技与哲学／伦理，科技与社会，科技与经济，科技与文化等栏目。本刊唯一投稿网址为http://kjsh.cbpt.cnki.net/，欢迎海内外同仁赐稿！

(13)、大致内容就是假设一种情况：有五个人被绑在了铁轨上，而火车即将驶来，你就是上帝可以选择搬动控制操纵杆来改变火车轨道，让火车从另外一条轨道上驶过。但是很不幸的是另外一条轨道上此时也绑着一个无辜的人。那么你是选择扳动操纵杆或是不？